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Cómo Calcular la Pérdida de Presión en un Lecho Adsorbente: Ecuación de Ergun, Ejemplos del Mundo Real y Compensaciones de Tamaño de Partícula para Tamiz Molecular y Alúmina Activada

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Esferas adsorbentes (2 a 5 mm) en una torre PSA industrial. La fracción de vacío del lecho, la distribución del tamaño de partícula y la velocidad de alimentación juntos establecen la pérdida de presión a través de la ecuación de Ergun.

Por qué Importa la Pérdida de Presión en el Lecho Adsorbente

Cada adsorbedor de lecho fijo tiene una pérdida de presión. El gas de alimentación entra en la parte superior de la torre a alta presión, percola hacia abajo a través del lecho empacado de esferas y sale por la parte inferior a una presión ligeramente menor. Esa diferencia de presión (delta P) no es gratuita - cuesta trabajo del compresor, genera calor que el tamiz debe disipar, y en niveles extremos puede fluidizar el lecho o triturar partículas en finos.

En un adsorbedor industrial típico, los objetivos de diseño para la pérdida total de presión del lecho son:

Secador de aire comprimido (desecante sin calor): 0.3 a 0.5 bar (5 a 7 por ciento de la alimentación de 7 bar) Deshidratación de gas natural (TSA): 0.2 a 0.5 bar (1 a 3 por ciento de la alimentación de 40 a 70 bar) Concentrador de oxígeno PSA: 0.05 a 0.12 bar (3 a 8 por ciento de la adsorción de 1.4 bar) PSA de hidrógeno: 0.10 a 0.30 bar (1 a 3 por ciento de la alimentación de 20 bar)

Si la pérdida de presión excede el 8 por ciento de la presión de alimentación, dos cosas comienzan a salir mal: (1) el compresor o el soplador de alimentación deben trabajar más, aumentando el costo operativo en un 5 a 15 por ciento durante la vida útil de la unidad; (2) el lecho comienza a vibrar y desplazarse bajo la mayor diferencia de presión, acelerando el desgaste del tamiz y la generación de polvo. En casos extremos, los finos se acumulan en la parte inferior del lecho, la pérdida de presión aumenta otro 20 a 30 por ciento en meses, y la torre debe abrirse para reemplazar el tamiz.

Diseñar correctamente la pérdida de presión del lecho desde el principio evita todo esto. La herramienta para eso es la ecuación de Ergun, publicada en 1952 y aún el trabajo de correlación principal para cualquier lecho empacado de partículas sólidas - esferas adsorbentes, gránulos de catalizador, arena, incluso grano en un silo.

La Ecuación de Ergun: Un Trabajo de 70 Años

En 1952, Sabri Ergun en el Instituto de Tecnología de Carnegie publicó una correlación que combinó dos efectos físicos - pérdida de energía viscosa (el término laminar) y pérdida de energía cinética (el término inercial) - en una sola ecuación para la pérdida de presión a través de un lecho empacado:

dP 150 * (1 - eps)^2 mu * v 1.75 * (1 - eps) rho * v^2 --- = ----------------- * -------- + ----------------- * --------- L eps^3 dp^2 eps^3 dp

Donde:

dP/L = pérdida de presión por unidad de longitud del lecho (Pa/m) eps = fracción de vacío del lecho (adimensional, 0.35 a 0.45 típico) mu = viscosidad dinámica del gas (Pa.s) v = velocidad superficial del gas (m/s) dp = diámetro de partícula (m) rho = densidad del gas (kg/m3)

El primer término domina a un número de Reynolds bajo (Re_p por debajo de 10), donde el flujo es esencialmente laminar. El segundo término domina a un Re_p más alto (por encima de 100), donde los efectos inerciales toman el control. La mayoría de los adsorbedores industriales funcionan a un Re_p entre 1 y 1000, que es exactamente el régimen donde Ergun es más preciso - dentro de más o menos 20 por ciento en comparación con los datos experimentales, validado contra más de 2,000 mediciones en tamaños de partícula de 0.05 mm a 50 mm.

De dónde vino Ergun